4. Автомобиль, движущийся по горизонтальному участ- ку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Определите, какой путь он пройдёт до остановки, если коэффициент трения 0,6.

Дано:

• $$v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$;
• $$\mu = 0.6$$

Найти: S - ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для автомобиля во время торможения:

$$ ma = -F_{тр} $$

Сила трения:

$$ F_{тр} = \mu mg $$

Тогда ускорение:

$$ a = -\mu g $$

Путь до остановки при равнозамедленном движении:

$$ S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{0 - v_0^2}{2(-\mu g)} = \frac{v_0^2}{2 \mu g} $$

Подставим числовые значения:

$$ S = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.6 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{225}{11.76} \approx 19.1 \text{ м} $$

Ответ: 19.1 м