7 Автомобиль ехал по городу 4 ч со скоростью 60 км/ч, затем 3 ч по трассе. Найдите скорость автомобиля на трассе, если его средняя скорость составляет 75 км/ч. 1) 110 км/ч 2) 67,5 км/ч 3) 95 км/ч 4) 135 км/ч

Пусть скорость автомобиля на трассе x км/ч. Тогда общий путь, пройденный автомобилем, равен: $$4 \cdot 60 + 3 \cdot x$$.

С другой стороны, средняя скорость автомобиля равна 75 км/ч, а общее время в пути составляет $$4 + 3 = 7 \,\text{ч}$$. Значит, общий путь равен: $$7 \cdot 75$$.

Приравняем два выражения для общего пути:

$$4 \cdot 60 + 3 \cdot x = 7 \cdot 75$$

$$240 + 3x = 525$$

$$3x = 525 - 240$$

$$3x = 285$$

$$x = \frac{285}{3} = 95$$

Скорость автомобиля на трассе 95 км/ч.

Ответ: 3) 95 км/ч