Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найдите силу тяги, если синус угла наклона горы равен 0,02, коэффициент трения 0,04.

Дано: \(m=4\text{ т}=4000\text{ кг}\), \(a=0{,}2\text{ м/с}^2\), \(\sin\alpha=0{,}02\), \(\mu=0{,}04\). Примем \(g=10\text{ м/с}^2\).

Сила тяги направлена вверх по склону; составляющая силы тяжести и сила трения направлены вниз. По второму закону Ньютона:

\(F_{\text{тяги}}-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\).

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-0{,}02^2}\approx0{,}9998\).

\(F_{\text{тяги}}=ma+mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha\).

\(F_{\text{тяги}}=4000\cdot0{,}2+4000\cdot10\cdot0{,}02+0{,}04\cdot4000\cdot10\cdot0{,}9998\approx3200\text{ Н}\).

Ответ: примерно 3,2 кН.