5. Автомобиль массой 2т поднимается в гору с углом наклона 30° с ускорением 1 м/с². Определите силу тяги двигателя, если коэффициент трения равен 0,02.

Переведем массу автомобиля в килограммы: (m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}). Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось, направленную вдоль наклонной плоскости: \[ma = F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}} - mg\sin(\alpha)\] где: * (a) - ускорение автомобиля ((1 \text{ м/с}^2)) * (F_{\text{тяги}}) - сила тяги двигателя * (F_{\text{трения}}) - сила трения * (m) - масса автомобиля ((2000 \text{ кг})) * (g) - ускорение свободного падения ((9.8 \text{ м/с}^2)) * \(\alpha\) - угол наклона ((30^\circ)) Сила трения определяется как: \[F_{\text{трения}} = \mu N = \mu mg\cos(\alpha)\] где: * \(\mu\) - коэффициент трения ((0.02)) * (N) - сила нормальной реакции опоры Подставим выражение для силы трения в уравнение второго закона Ньютона: \[ma = F_{\text{тяги}} - \mu mg\cos(\alpha) - mg\sin(\alpha)\] Выразим силу тяги: \[F_{\text{тяги}} = ma + \mu mg\cos(\alpha) + mg\sin(\alpha)\] Подставим численные значения: \[F_{\text{тяги}} = 2000 \cdot 1 + 0.02 \cdot 2000 \cdot 9.8 \cdot \cos(30^\circ) + 2000 \cdot 9.8 \cdot \sin(30^\circ)\] \[F_{\text{тяги}} = 2000 + 339.48 + 9800 = 12139.48 \text{ Н}\] Ответ: 12139.48 Н