Автомобиль при торможении движется равномерно с ускорением 2,5 м/с² и останавливается через 20 с после начала торможения. Какую скорость имел автомобиль в начале торможения? Какой путь он прошёл при торможении до остановки?

При торможении ускорение направлено против движения, поэтому его проекция равна −2,5 м/с². После остановки конечная скорость равна 0.

1. По формуле скорости: \(v = v_0 + at\). Подставим значения: \(0 = v_0 - 2.5 \cdot 20\), откуда \(v_0 = 50\) м/с.
2. Найдём путь при равнозамедленном движении: \(s = v_0t + \frac{at^2}{2}\). Тогда \(s = 50 \cdot 20 - \frac{2.5 \cdot 20^2}{2} = 1000 - 500 = 500\) м.

Ответ: начальная скорость — 50 м/с; путь торможения — 500 м.