12) Автомобиль проезжает расстояние между городами за 48 минут. Автобус проезжает то же самое расстояние за 1 час 20 минут. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся, если они поедут одновременно навстречу друг другу?

Переведем все время в минуты: 1 час 20 минут = 60 минут + 20 минут = 80 минут. Пусть расстояние между городами равно S. Скорость автомобиля: \(v_1 = \frac{S}{48}\) (расстояние в минуту). Скорость автобуса: \(v_2 = \frac{S}{80}\) (расстояние в минуту). Если они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость: \(v = v_1 + v_2 = \frac{S}{48} + \frac{S}{80}\) Приведем дроби к общему знаменателю: \(v = \frac{5S}{240} + \frac{3S}{240} = \frac{8S}{240} = \frac{S}{30}\) Время, через которое они встретятся: \(t = \frac{S}{v} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30\) минут. Ответ: 30 минут