13) Вычислите: \(2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{4} - 7\frac{2}{17} : 4\frac{2}{5}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\] \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\] \[7\frac{2}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{121}{17}\] \[4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}\] Теперь выполним деление: \[\frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{19}{10}\] \[\frac{121}{17} : \frac{22}{5} = \frac{121}{17} \cdot \frac{5}{22} = \frac{11 \cdot 5}{17 \cdot 2} = \frac{55}{34}\] Теперь вычитание: \[\frac{19}{10} - \frac{55}{34} = \frac{19 \cdot 17}{10 \cdot 17} - \frac{55 \cdot 5}{34 \cdot 5} = \frac{323}{170} - \frac{275}{170} = \frac{323 - 275}{170} = \frac{48}{170} = \frac{24}{85}\] Ответ: \(\frac{24}{85}\)