Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорение а км/ч². Скорость и вычисляется по формуле ѵ = √21а, где 1 пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проеха 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Разбираемся:

• Шаг 1: Выразим ускорение а из формулы скорости:

\[v = \sqrt{2la} \Rightarrow v^2 = 2la \Rightarrow a = \frac{v^2}{2l}\]

• Шаг 2: Подставим известные значения скорости v = 150 км/ч и пути l = 0.9 км в формулу ускорения:

\[a = \frac{150^2}{2 \cdot 0.9} = \frac{22500}{1.8} = 12500 \frac{\text{км}}{\text{ч}^2}\]

Ответ: 12500