Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 6 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью). По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом в км.

Решение: 1. Определим расстояние, которое планировал проехать автомобиль: (S = v \cdot t), где: * (S) - расстояние * (v) - скорость * (t) - время (S = 100 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 600 \text{ км}) 2. Определим, какую часть пути автомобиль ехал с ограниченной скоростью: По условию, это треть всего пути, то есть (\frac{1}{3}) от 600 км. (\frac{1}{3} \cdot 600 \text{ км} = 200 \text{ км}) 3. Определим, какую часть пути автомобиль ехал с изначальной скоростью: Это оставшиеся (\frac{2}{3}) пути, то есть (\frac{2}{3}) от 600 км. (\frac{2}{3} \cdot 600 \text{ км} = 400 \text{ км}) 4. Убедимся, что общая длина пути равна 600 км: (200 \text{ км} + 400 \text{ км} = 600 \text{ км}) Ответ: Расстояние между Москвой и Псковом составляет 600 км.