1.187. Автомобиль выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от А второй автомобиль догонит первый?

Пусть $$t$$ - время (в часах) с момента выезда второго автомобиля до момента, когда он догонит первый. Тогда первый автомобиль был в пути $$t + 2$$ часа. Расстояние, которое проедет первый автомобиль: $$60(t+2)$$. Расстояние, которое проедет второй автомобиль: $$90t$$. Так как они встретятся в одной точке, то расстояния равны: $$60(t+2) = 90t$$ $$60t + 120 = 90t$$ $$30t = 120$$ $$t = 4$$ Значит, второй автомобиль догонит первый через 4 часа после своего выезда. Расстояние от пункта A: $$90 cdot 4 = 360$$ км. Ответ: Через 4 часа на расстоянии 360 км от пункта A.