5. Автомобиль за первый час проехал одну седьмую пути, а за второй - одну пятую пути. Затем ему осталось проехать ещё 23 км. Какова длина всего пути?

Пусть весь путь равен x км. Тогда за первый час автомобиль проехал $$\frac{1}{7}x$$ км, а за второй час $$\frac{1}{5}x$$ км. Ему осталось проехать 23 км. Составим уравнение: $$\frac{1}{7}x + \frac{1}{5}x + 23 = x$$ Приведем дроби к общему знаменателю (35): $$\frac{5}{35}x + \frac{7}{35}x + 23 = x$$ $$\frac{12}{35}x + 23 = x$$ $$23 = x - \frac{12}{35}x$$ $$23 = \frac{35}{35}x - \frac{12}{35}x$$ $$23 = \frac{23}{35}x$$ $$x = \frac{23 * 35}{23}$$ $$x = 35$$ км **Ответ: 35**