Вопрос:

Автомойка имеет 7 боксов для автомобилей. К автомойке подъехало 3 машины. Сколькими способами они могут распределиться по боксам? В каждый бокс помещается не более одной машины.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно найти количество способов разместить 3 машины по 7 боксам, при этом порядок важен, так как боксы отличаются.

Поскольку порядок важен (машины занимают разные боксы), используем формулу для размещений.

  • Шаг 1: Вспомним формулу для размещений: \[ A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]
  • Шаг 2: Подставим значения: n = 7 (количество боксов), k = 3 (количество машин): \[ A(7, 3) = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 = 210 \]

Ответ: 210

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие