6.1. a) y = x - 1, x² - 2y = 26;

Для решения системы уравнений методом подстановки, подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

1. Подстановка: $$x^2 - 2(x - 1) = 26$$
2. Раскрываем скобки: $$x^2 - 2x + 2 = 26$$
3. Переносим все в одну сторону: $$x^2 - 2x - 24 = 0$$
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-24) = 4 + 96 = 100$$
5. Находим корни: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{2 + 10}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{2 - 10}{2} = -4$$
6. Теперь найдем соответствующие значения y:
7. Для x₁ = 6: $$y_1 = x_1 - 1 = 6 - 1 = 5$$
8. Для x₂ = -4: $$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5$$

Ответ: (6; 5) и (-4; -5)