АЗ. Найдите значение выражения: a) log42 + log0,258;

a) Используем свойство логарифмов: $$log_a{b} + log_a{c} = log_a{b \cdot c}$$.

$$log_4{2} + log_{0,25}{8} = log_4{2} + log_{\frac{1}{4}}{8} = log_4{2} + log_{4^{-1}}{8} = \frac{1}{2}log_4{4} - log_4{8} = \frac{1}{2} - log_4{2^3} = \frac{1}{2} - 3log_4{2} = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = -1$$

Ответ: -1