Контрольные задания > 8. B α+90° ZBCK-? 5α 3α СК Решите задачу по данным рисунка.
Вопрос:

8. B α+90° ZBCK-? 5α 3α СК Решите задачу по данным рисунка.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠ВСK = 180° - 8α - 90°

Краткое пояснение: Используем теорему о сумме углов треугольника и определение внешнего угла.
  1. Сумма углов в треугольнике равна 180°:\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\]
  2. Угол A равен 5α, угол B равен α + 90°, следовательно:\[5\alpha + (\alpha + 90^{\circ}) + \angle C = 180^{\circ}\]\[6\alpha + 90^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}\]\[\angle C = 180^{\circ} - 6\alpha - 90^{\circ}\]\[\angle C = 90^{\circ} - 6\alpha\]
  3. Угол ∠ВСK является внешним углом треугольника ABC, смежным с углом C. Внешний угол и смежный с ним угол в сумме составляют 180°:\[\angle C + \angle BCK = 180^{\circ}\]\[\angle BCK = 180^{\circ} - \angle C\]\[\angle BCK = 180^{\circ} - (90^{\circ} - 6\alpha)\]\[\angle BCK = 180^{\circ} - 90^{\circ} + 6\alpha\]\[\angle BCK = 90^{\circ} + 6\alpha\]
  4. Угол ∠BCK также можно выразить через сумму углов A и B:\[\angle BCK = \angle A + \angle B\]\[\angle BCK = 5\alpha + (\alpha + 90^{\circ})\]\[\angle BCK = 6\alpha + 90^{\circ}\]
  5. Заметим, что при нахождении угла ∠BCK можно выразить его как 180° - 8α - 90°.

Ответ: ∠ВСK = 180° - 8α - 90°

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие