Упростим знаменатели: \( 3x-12 = 3(x-4) \), \( 2x-8 = 2(x-4) \).
Общий знаменатель: \( 6(x-4) \).
\[ \frac{x-1}{3(x-4)} - \frac{x-3}{2(x-4)} = \frac{2(x-1)}{6(x-4)} - \frac{3(x-3)}{6(x-4)} = \frac{2x-2 - 3x+9}{6(x-4)} = \frac{-x+7}{6(x-4)} \]
Ответ: \( \frac{-x+7}{6(x-4)} \).