B) $$\begin{cases} y = x^2 + 1, \\ xy = 3; \end{cases}$$ г) $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ (x - 10)^2 + y^2 = 16. \end{cases}$$ систему уравнений: б) $$\begin{cases} y - x^2 = 0, \\ x + y = 6. \end{cases}$$ систему уравнений $$\begin{cases} x^2 - 4 = 0, \\ y^2 - 9 = 0. \end{cases}$$

Задача содержит несколько систем уравнений, которые нужно решить. B) $$\begin{cases} y = x^2 + 1 \\ xy = 3 \end{cases}$$ 1. Выразим $$x$$ из второго уравнения: $$x = \frac{3}{y}$$. 2. Подставим это значение в первое уравнение: $$y = (\frac{3}{y})^2 + 1$$. 3. Упростим: $$y = \frac{9}{y^2} + 1$$. 4. Умножим обе части на $$y^2$$: $$y^3 = 9 + y^2$$. 5. Перенесем все в одну сторону: $$y^3 - y^2 - 9 = 0$$. Это кубическое уравнение, которое сложно решить аналитически. Можно попробовать найти приближенные решения численными методами или графически. Приближенные решения: $$y \approx 2.51$$ $$x = \frac{3}{2.51} \approx 1.19$$ г) $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ (x - 10)^2 + y^2 = 16 \end{cases}$$ 1. Вычтем первое уравнение из второго: $$(x - 10)^2 - x^2 = 16 - 9$$. 2. Раскроем скобки: $$x^2 - 20x + 100 - x^2 = 7$$. 3. Упростим: $$-20x = -93$$. 4. Найдем $$x$$: $$x = \frac{93}{20} = 4.65$$. 5. Подставим $$x$$ в первое уравнение: $$(4.65)^2 + y^2 = 9$$. 6. Найдем $$y^2$$: $$y^2 = 9 - (4.65)^2 = 9 - 21.6225 = -12.6225$$. Так как $$y^2$$ отрицательное число, то система не имеет решений в действительных числах. б) $$\begin{cases} y - x^2 = 0 \\ x + y = 6 \end{cases}$$ 1. Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = x^2$$. 2. Подставим это значение во второе уравнение: $$x + x^2 = 6$$. 3. Перенесем все в одну сторону: $$x^2 + x - 6 = 0$$. 4. Решим квадратное уравнение: $$x^2 + x - 6 = 0$$. 5. Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$. 6. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$, $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$. 7. Найдем соответствующие значения $$y$$: если $$x = 2$$, то $$y = 2^2 = 4$$; если $$x = -3$$, то $$y = (-3)^2 = 9$$. Решения: $$(2, 4)$$ и $$(-3, 9)$$.