б) 7 \frac{1}{9} + \frac{5}{15} - 1 \frac{5}{18} + \frac{1}{30}

б) Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$7 \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{64}{9}$$ $$1 \frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18}$$

Сложим и вычтем дроби:

$$\frac{64}{9} + \frac{5}{15} - \frac{23}{18} + \frac{1}{30} = \frac{64}{9} + \frac{1}{3} - \frac{23}{18} + \frac{1}{30}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

$$9 = 3 \cdot 3$$ $$3 = 3$$ $$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$$ $$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

Наименьший общий знаменатель равен:

$$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$$

Домножим числители и знаменатели дробей на соответствующие множители:

$$\frac{64 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 30}{3 \cdot 30} - \frac{23 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{640}{90} + \frac{30}{90} - \frac{115}{90} + \frac{3}{90} = \frac{640 + 30 - 115 + 3}{90} = \frac{558}{90} = \frac{31}{5} = 6\frac{1}{5}$$

Ответ: $$6\frac{1}{5}$$