B4 (2) ∠TOM = 50% ∠ROT, ∠MOR = 3∠TOM, ∠TOP = 80°. ∠TOM - ?

∠TOM = 0.5 ∠ROT. ∠MOR = 3 ∠TOM. ∠ROT = ∠TOM + ∠MOR + ∠TOP. ∠ROT = ∠TOM + 3 ∠TOM + 80°. ∠ROT = 4 ∠TOM + 80°. ∠TOM = 0.5 (4 ∠TOM + 80°). ∠TOM = 2 ∠TOM + 40°. - ∠TOM = 40°. ∠TOM = -40°. Это невозможно, так как угол не может быть отрицательным. Ошибка в условии. Если ∠MOR = (1/3)∠TOM, то ∠TOM = 0.5∠ROT ∠MOR = (1/3)∠TOM ∠ROT = ∠TOM + ∠MOR + ∠TOP ∠ROT = ∠TOM + (1/3)∠TOM + 80 ∠ROT = (4/3)∠TOM + 80 ∠TOM = 0.5((4/3)∠TOM + 80) ∠TOM = (2/3)∠TOM + 40 (1/3)∠TOM = 40 ∠TOM = 120. Что тоже невозможно. Должно быть ∠MOR = (1/3)∠ROT. В таком случае: ∠TOM = 0.5∠ROT ∠MOR = (1/3)∠ROT ∠TOP = 80 ∠TOM + ∠MOR + ∠TOP = ∠ROT 0. 5∠ROT + (1/3)∠ROT + 80 = ∠ROT (5/6)∠ROT + 80 = ∠ROT 80 = (1/6)∠ROT ∠ROT = 480 ∠TOM = 0.5 * 480 = 240, что тоже невозможно. Однако, если ∠MOR = 3∠TOM и ∠ROT = ∠ROM + ∠MOT, и ∠ROT – развёрнутый, то: ∠ROT = 180 ∠TOM = 0.5 * 180 = 90 ∠MOR = 3 * 90 = 270, что невозможно. Скорее всего, опечатка в условии. Если предположить, что ∠TOM = 50% ∠ROT, ∠MOR = 3∠TOM, и ∠ROT = ∠TOM + ∠MOR + ∠TOP , то ∠ROT = ∠TOM + 3∠TOM + 80 = 4∠TOM + 80 ∠TOM = 0.5∠ROT = 0.5(4∠TOM + 80) = 2∠TOM + 40 −∠TOM = 40, значит ∠TOM = -40. Это невозможно. Скорее всего опечатка в условии.