Решение задачи B4

1) Нахождение длин отрезков AC, AD, BC

Дано: AB = 14, CD = 8.

Имеем: AB = AC + CD + DB.

Поскольку рисунок не соответствует условию (отрезок CD не может быть больше отрезка AB), предположим, что точка D лежит между C и B. Тогда AD = AC + CD.

Так как на рисунке указано, что DB = 8, то:

AB = AC + 8

14 = AC + 8

AC = 14 - 8 = 6

Тогда AD = AC + CD = 6 + 8 = 14.

Поскольку DB = 8, то BC = DB - DC = 8 - 8 = 0. Этот вариант не имеет смысла, поскольку точки C и B должны быть разными.

Если предположить, что точка C лежит между A и D, а точка D между C и B, то можно сделать вывод, что длина отрезка CD = 8.

AD = AC + CD = AC + 8

BC = CD + DB = 8 + DB

AB = AC + CD + DB = AC + 8 + DB = 14

AC + DB = 6

Не хватает данных, чтобы однозначно определить AC, AD, BC.

Предположим, что C совпадает с A. Тогда AC = 0. AD = 8. DB = 6. BC = 14.

Ответ: AC = 6, AD = 14, BC = 8, если точка D лежит между C и B, и CD=8; если С совпадает с А, то AC = 0. AD = 8. DB = 6. BC = 14. Недостаточно данных.

2) Нахождение длины отрезка FM

Дано: FE = 20, FK = KE.

Поскольку FK = KE, то K - середина FE. Следовательно, FK = KE = FE / 2 = 20 / 2 = 10.

FM = FE - ME

Из рисунка видно, что ME = KE - KM = 10 - KM.

Не хватает данных, чтобы однозначно определить FM.

Если KM = 2, то ME = 8, FM = 12

Ответ: FM = FE - ME = 20 - ME. Недостаточно данных.