4. B 4 C PQ=6

По условию BM=MA и CN=ND. Значит MN - средняя линия треугольника ABD. PQ - средняя линия трапеции MBCN. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. PQ=(BC+MN)/2. PQ=6, BC=4, 6=(4+MN)/2, 12=4+MN, MN=8.

Так как MN - средняя линия треугольника ABD, то MN=AD/2, 8=AD/2, AD=16.

Ответ: AD=16