б) $$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$$

Давайте решим уравнение: 1. Сначала перенесем все слагаемые с `x` в левую часть уравнения, а числа - в правую, изменяя знаки при переносе: \[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1\] 2. Найдем общий знаменатель для дробей с `x`. Общий знаменатель для 4, 3 и 2 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{1}{6} - 1\] 3. Упростим левую часть уравнения: \[\frac{9-8-6}{12}x = \frac{1}{6} - 1\] \[\frac{-5}{12}x = \frac{1}{6} - 1\] 4. Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю: \[\frac{-5}{12}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6}\] \[\frac{-5}{12}x = \frac{-5}{6}\] 5. Чтобы найти `x`, умножим обе части уравнения на -\frac{12}{5}: \[x = \frac{-5}{6} \cdot \frac{-12}{5}\] 6. Упростим выражение для `x`: \[x = \frac{-5 \cdot -12}{6 \cdot 5}\] \[x = \frac{60}{30}\] \[x = 2\] Таким образом, решением уравнения является: Ответ: \[x = 2\]