Вот разбор утверждений из представленного текста:
- Неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
- Верно. Отрезки касательных, проведенные из одной точки вне окружности, равны.
- Верно. Из точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
- Верно. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. Это свойство биссектрисы.
- Неверно. Из каждой точки окружности отрезок, соединяющий эту точку с концами диаметра, виден под прямым углом (90 градусов).
- Неверно. Радиус вписанной в треугольник окружности связан с точкой пересечения биссектрис, а не медиан. Точка пересечения медиан - это центроид (центр масс) треугольника.
- Верно. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
- Верно. Центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Часть предложения неполная. Предположительно, имеется в виду, что диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен этой хорде. В таком случае - верно.
- Часть предложения неполная. Предположительно, имеется в виду, что в треугольнике против равных сторон лежат равные углы. В таком случае - верно.