Ответ:

Преобразуем числа в дроби: \(1\frac{2}{15}=\frac{17}{15}\), \(3{,}4=\frac{34}{10}=\frac{17}{5}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{17}{15}:\frac{17}{5}=\frac{17}{15}\cdot\frac{5}{17}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).