б) (2x − 3)(2x + 3) − 1 = 5x + (x − 2)²

Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов и квадрата разности:

\((2x - 3)(2x + 3) - 1 = 4x^2 - 9 - 1 = 4x^2 - 10\).

\(5x + (x - 2)^2 = 5x + x^2 - 4x + 4 = x^2 + x + 4\).

Приравняем выражения и перенесём всё в левую часть:

\(4x^2 - 10 = x^2 + x + 4\),
\(3x^2 - x - 14 = 0\).

Дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 169\). Тогда

\(x = \frac{1 \pm 13}{6}\), откуда \(x_1 = \frac{7}{3}\), \(x_2 = -2\).

Ответ: \(x = -2\) или \(x = \frac{7}{3}\).