Б) {2x + 5y = 6, 4x - 7y = -57.

Задание Б

Решим систему уравнений методом подстановки.

• Система:
• \( 2x + 5y = 6 \)
• \( 4x - 7y = -57 \)

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( 2x = 6 - 5y \)

\( x = \frac{6 - 5y}{2} \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 4\left(\frac{6 - 5y}{2}\right) - 7y = -57 \)

Сократим 4 и 2:

\( 2(6 - 5y) - 7y = -57 \)

Раскроем скобки:

\( 12 - 10y - 7y = -57 \)

Сгруппируем \( y \):

\( -17y = -57 - 12 \)

\( -17y = -69 \)

Разделим обе части на -17:

\( y = \frac{-69}{-17} \)

\( y = \frac{69}{17} \)

Теперь подставим значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = \frac{6 - 5\left(\frac{69}{17}\right)}{2} \)

\( x = \frac{6 - \frac{345}{17}}{2} \)

Приведём к общему знаменателю в числителе:

\( x = \frac{\frac{6 \cdot 17 - 345}{17}}{2} \)

\( x = \frac{\frac{102 - 345}{17}}{2} \)

\( x = \frac{\frac{-243}{17}}{2} \)

\( x = \frac{-243}{17 \cdot 2} \)

\( x = \frac{-243}{34} \)

Ответ: x = -243/34, y = 69/17.