б) \(((3\frac{1}{3}+5\frac{7}{9})\cdot2\frac{1}{4}-1\frac{1}{15}\cdot(3\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+9\frac{7}{8}))\cdot\frac{16}{39}\)

Question

Вопрос:

б) \(((3\frac{1}{3}+5\frac{7}{9})\cdot2\frac{1}{4}-1\frac{1}{15}\cdot(3\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+9\frac{7}{8}))\cdot\frac{16}{39}\)

Accepted Answer

Сначала выполняем действия в скобках.

\(3\frac{1}{3}+5\frac{7}{9}=\frac{10}{3}+\frac{52}{9}=\frac{82}{9}\), поэтому \(\frac{82}{9}\cdot2\frac{1}{4}=\frac{82}{9}\cdot\frac{9}{4}=\frac{41}{2}\).

\(3\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+9\frac{7}{8}=\frac{23}{6}-\frac{7}{12}+\frac{79}{8}=\frac{92-14+237}{24}=\frac{105}{8}\).

\(1\frac{1}{15}\cdot\frac{105}{8}=\frac{16}{15}\cdot\frac{105}{8}=14\).

Тогда \((\frac{41}{2}-14)\cdot\frac{16}{39}=\frac{13}{2}\cdot\frac{16}{39}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\).

Ответ: \(2\frac{2}{3}\).