б) 5 3/7 : 8/21 * 2 3/8

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \)
• \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{38}{7} : \frac{8}{21} = \frac{38}{7} \cdot \frac{21}{8} \)
• Сократим дроби: \( \frac{38}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{(2 \cdot 19) \cdot (3 \cdot 7)}{7 \cdot (2 \cdot 4)} = \frac{19 \cdot 3}{4} = \frac{57}{4} \)
3. Выполним умножение:
• \( \frac{57}{4} \cdot \frac{19}{8} = \frac{57 \cdot 19}{4 \cdot 8} = \frac{1083}{32} \)
• Приведём неправильную дробь к смешанному числу: \( 1083 : 32 = 33 \) с остатком \( 27 \).
• \( \frac{1083}{32} = 33 \frac{27}{32} \)

Ответ: 33 27/32