B.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел n и т: a) -nm = -n · (-m); б) -(n + m) = -n + (-m); в) 1/nm = 1/n · 1/m; г) 1/n + m = 1/n + 1/m?

Решение:

• а) Несправедливо. Например, если n = 2, m = 3, то -nm = -6, а -n · (-m) = (-2) · (-3) = 6.
• б) Справедливо. Это свойство раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус.
• в) Справедливо. Произведение обратных величин равно произведению обратных величин.
• г) Несправедливо. Например, если n = 2, m = 3, то 1/n + m = 1/2 + 3 = 3.5, а 1/n + 1/m = 1/2 + 1/3 = 5/6 ≈ 0.83.