10. B 5a C 3a PABCD=32 SABCD-? решувпр A D

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

В прямоугольнике ABCD периметр равен:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

По условию AB = 3a, BC = 5a, P = 32. Подставим эти значения в формулу:

$$32 = 2(3a + 5a)$$

$$32 = 2(8a)$$

$$32 = 16a$$

Найдем a, разделив обе части уравнения на 16:

$$a = \frac{32}{16} = 2$$

Теперь, когда мы знаем значение a, можем найти стороны прямоугольника:

$$AB = 3a = 3 \cdot 2 = 6$$

$$BC = 5a = 5 \cdot 2 = 10$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S_{ABCD} = AB \cdot BC = 6 \cdot 10 = 60$$

Ответ: 60