b) ABCD параллелограмының BC қабырғасы 6 см. A төбесінен BC қабырғасына түсірілген биіктік 4 см және ол биіктік түсірілген қабырғаны тең кесінділерге бөледі. MAB және MCD үшбұрыштарының табандарына параллель орта сызықтарының ұзындықтарын табыңыз.

Биіктіктің табанын H деп белгілейік. Шарт бойынша BH = HC = 6 : 2 = 3 см. Үшбұрыш ABH тікбұрышты, сондықтан Пифагор теоремасы бойынша:

AB = √(AH² + BH²) = √(4² + 3²) = 5 см.

Параллелограммда қарама-қарсы қабырғалар тең, демек CD = AB = 5 см. Үшбұрыштың табанына параллель орта сызығы сол табанның жартысына тең.

MAB үшбұрышында орта сызықтың ұзындығы AB : 2 = 2,5 см. MCD үшбұрышында орта сызықтың ұзындығы CD : 2 = 2,5 см.

Жауап: екі орта сызықтың да ұзындығы 2,5 см.