б) $$\begin{cases} \frac{1}{3}v - \frac{1}{8}u = 3, \\ 7u + 9v = -2; \end{cases}$$

Решение:

Система уравнений:

\(\begin{cases} \frac{1}{3}v - \frac{1}{8}u = 3 \\ 7u + 9v = -2 \end{cases}\)

1. Умножим первое уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:

\( 24 \left( \frac{1}{3}v - \frac{1}{8}u \right) = 24 \cdot 3 \)

\( 8v - 3u = 72 \)

2. Выразим \( u \) из полученного уравнения:

\( -3u = 72 - 8v \)

\( 3u = 8v - 72 \)

\( u = \frac{8v - 72}{3} \)

3. Подставим выражение для \( u \) во второе уравнение:

\( 7 \left( \frac{8v - 72}{3} \right) + 9v = -2 \)

Умножим уравнение на 3:

\( 7(8v - 72) + 27v = -6 \)

\( 56v - 504 + 27v = -6 \)

\( 83v = 504 - 6 \)

\( 83v = 498 \)

\( v = \frac{498}{83} \)

\( v = 6 \)

4. Найдем \( u \), подставив \( v = 6 \) в выражение для \( u \):

\( u = \frac{8(6) - 72}{3} \)

\( u = \frac{48 - 72}{3} \)

\( u = \frac{-24}{3} \)

\( u = -8 \)

Ответ: v = 6, u = -8.