б) Через какое время после начала аварийного торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения равен 0,4?

Дано:

• (v_0 = 12) м/с
• \(\mu = 0.4\)
• (v = 0) м/с (конечная скорость, автобус остановился)

Найти:

• (t) - ?

Решение:

При торможении на автобус действует сила трения, которая вызывает его замедление. Сила трения равна: $$F_{\text{тр}} = \mu mg$$

где \(\mu\\) - коэффициент трения, (m) - масса автобуса, (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

По второму закону Ньютона, сила трения равна массе автобуса, умноженной на его ускорение (замедление):

$$F_{\text{тр}} = ma$$ $$a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{\mu mg}{m} = \mu g = 0.4 \cdot 9.8 \approx 3.92 \text{ м/с}^2$$

Так как движение равнозамедленное, то скорость автобуса в любой момент времени t можно выразить как:

$$v = v_0 - at$$

Когда автобус остановится, его скорость станет равной нулю:

$$0 = v_0 - at$$ $$t = \frac{v_0}{a} = \frac{12 \text{ м/с}}{3.92 \text{ м/с}^2} \approx 3.06 \text{ с}$$

Ответ: Автобус остановится примерно через 3.06 секунды после начала торможения.