B5.193 Чтобы открыть кодовый замок, имеющий шесть кнопок, нужно набрать, нажать все кнопки в определённом порядке. Сколько существует вариантов этого замка?

Для решения этой задачи необходимо определить количество возможных комбинаций из шести кнопок, при условии, что порядок важен. Это задача на перестановки.

Количество перестановок из n элементов равно n! (n факториал), где n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

В данном случае, n = 6 (количество кнопок).

$$6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$.

Ответ: 720