б) $\dfrac{3a^2-12ab+12b^2}{a^2-4b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{3a^2-12ab+12b^2}{a^2-4b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$3a^2-12ab+12b^2=3(a^2-4ab+4b^2)=3(a-2b)^2$.
$a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$.
Сократим общий множитель $a-2b$:
$\dfrac{3(a-2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}=\dfrac{3(a-2b)}{a+2b}$.

ОДЗ: $a\ne 2b$, $a\ne -2b$.

Ответ: $\dfrac{3(a-2b)}{a+2b}$.

б) \(\dfrac{3a^2-12ab+12b^2}{a^2-4b^2}\)