б) Диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно. Найдите в равнобедренной трапеции ABCD все углы (∠BAD, ∠BCD, ∠CDA, ∠DAB).

1. Диагональ AC делит угол BAD на углы 40° и 25°, поэтому ∠BAD = 40° + 25° = 65°. Угол DAB — тот же угол при вершине A, значит ∠DAB = 65°.
2. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Следовательно, ∠CDA = ∠BAD = 65°.
3. Углы при каждой боковой стороне трапеции являются внутренними односторонними при параллельных основаниях и в сумме дают 180°. Поэтому ∠BCD = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠BAD = 65°, ∠BCD = 115°, ∠CDA = 65°, ∠DAB = 65°.