б) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 56°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен 56°.

Тогда угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 56° = 34°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями. Углы при основании этого треугольника равны 34°.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 2 × 34° = 180° - 68° = 112°.

Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 112° = 68°.

Ответ: 68° или 112°