в) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 18°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный двумя половинами диагоналей, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен 18°.

Тогда угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 18° = 72°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями. Углы при основании этого треугольника равны 72°.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 2 × 72° = 180° - 144° = 36°.

Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 180° - 36° = 144°.

Ответ: 144°