122. б) Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагональ AC образует угол 44° со стороной AD. Тогда угол CAD = 44°. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = CO. Значит, треугольник AOD - равнобедренный, и углы OAD и ODA равны. Угол OAD = углу CAD = 44°. Тогда угол AOD = 180° - 44° - 44° = 92°.

Так как углы AOD и BOC вертикальные, то угол BOC = 92°. Углы между диагоналями при пересечении образуют две пары вертикальных углов. Острый угол между диагоналями является смежным с углом AOD (или BOC). Значит, острый угол равен 180° - 92° = 88°.

Ответ: 88