б) До конца четверти осталась неделя, и школьник решил получить столько пятёрок, сколько нужно, чтобы получить четвёрку в четверти. Сколько пятёрок ему нужно?

Решение:

1. Желаемая четвертная оценка: 4.
2. Количество отметок: Всего отметок будет 10 (текущие) + $$x$$ (количество пятёрок).
3. Сумма отметок: Сумма текущих отметок равна 30. Если добавить $$x$$ пятёрок, новая сумма будет $$30 + 5x$$.
4. Среднее арифметическое для четвертной оценки 4: Чтобы получить 4 в четверти, среднее арифметическое всех отметок должно быть не менее 4.
5. Уравнение: \[ \frac{30 + 5x}{10 + x} \ge 4 \]
6. Решение неравенства:
• $$30 + 5x ≥ 4(10 + x)$$
• $$30 + 5x ≥ 40 + 4x$$
• $$5x - 4x ≥ 40 - 30$$
• $$x ≥ 10$$
7. Вывод: Школьнику нужно получить минимум 10 пятёрок, чтобы средний балл стал 4.

Ответ: 10