б) Две лампы мощностью 40 и 60 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включены в сеть с тем же напря- жением последовательно. Какие мощности они потребляют?

1. Шаг 1: Обозначим напряжение, на которое рассчитаны лампы, как U. Тогда сопротивление первой лампы \( R_1 = \frac{U^2}{40} \), а сопротивление второй лампы \( R_2 = \frac{U^2}{60} \).
2. Шаг 2: При последовательном соединении общий ток через обе лампы одинаков. Общее сопротивление \( R = R_1 + R_2 = \frac{U^2}{40} + \frac{U^2}{60} = U^2(\frac{1}{40} + \frac{1}{60}) = U^2(\frac{3+2}{120}) = \frac{5U^2}{120} = \frac{U^2}{24} \).
3. Шаг 3: Напряжение сети обозначим как U. Тогда общий ток в цепи \( I = \frac{U}{R} = \frac{U}{\frac{U^2}{24}} = \frac{24}{U} \).
4. Шаг 4: Мощность, потребляемая первой лампой, \( P_1 = I^2R_1 = (\frac{24}{U})^2 \cdot \frac{U^2}{40} = \frac{24^2}{U^2} \cdot \frac{U^2}{40} = \frac{576}{40} = 14.4 \text{ Вт} \).
5. Шаг 5: Мощность, потребляемая второй лампой, \( P_2 = I^2R_2 = (\frac{24}{U})^2 \cdot \frac{U^2}{60} = \frac{576}{60} = 9.6 \text{ Вт} \).

Ответ: Мощность первой лампы 14,4 Вт, мощность второй лампы 9,6 Вт.