б) Есть ли среди состояний 1, 2, 3, 4 состояния с одинаковой температурой? Если да, то какие?

2. б) Для ответа на вопрос о наличии состояний с одинаковой температурой нужно использовать уравнение состояния идеального газа:

$$PV = nRT$$

где:

• P - давление,
• V - объем,
• n - количество вещества,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура.

Из графика видно, что состояния 1 и 4 имеют одинаковое давление $$P_1$$, а состояния 1 и 2 имеют одинаковый объем $$V_1$$.

Нам дано, что $$T_1 = 100 \text{ K}$$ и $$T_3 = 1600 \text{ K}$$.

Состояние 1: $$P_1V_1 = nRT_1$$

Состояние 2: $$P_2V_1 = nRT_2$$. Из графика видно, что $$P_2 = 2P_1$$

$$2P_1V_1 = nRT_2 \Rightarrow T_2 = 2T_1 = 2 \cdot 100 \text{ K} = 200 \text{ K}$$

Состояние 3: $$P_2V_2 = nRT_3$$. Из графика видно, что $$P_2 = 2P_1$$ и $$V_2 = 4V_1$$

$$2P_1 \cdot 4V_1 = nRT_3 \Rightarrow 8P_1V_1 = nR \cdot 1600 \text{ K} \Rightarrow 8nRT_1 = nR \cdot 1600 \text{ K} \Rightarrow 8 \cdot 100 \text{ K} = 1600 \text{ K}$$.

Состояние 4: $$P_1V_2 = nRT_4$$. Из графика видно, что $$V_2 = 4V_1$$

$$P_1 \cdot 4V_1 = nRT_4 \Rightarrow 4P_1V_1 = nRT_4 \Rightarrow 4nRT_1 = nRT_4 \Rightarrow T_4 = 4T_1 = 4 \cdot 100 \text{ K} = 400 \text{ K}$$

Сравним температуры: $$T_1 = 100 \text{ K}, T_2 = 200 \text{ K}, T_3 = 1600 \text{ K}, T_4 = 400 \text{ K}$$.

Среди состояний 1, 2, 3, 4 нет состояний с одинаковой температурой.

Ответ: Нет состояний с одинаковой температурой.