в) Чему равно отношение давления газа в конечном состоянии к давлению газа в начальном состоянии?

1. в) Для решения этой задачи нужно рассмотреть оба процесса, происходящие с газом. Первый процесс - изотермическое сжатие, а второй - изобарное расширение.

1) Изотермическое сжатие:

Объем уменьшился в 2 раза. Согласно закону Бойля-Мариотта, давление увеличилось в 2 раза.

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

$$V_2 = \frac{V_1}{2}$$, значит, $$P_2 = 2P_1$$

2) Изобарное расширение:

Давление остается постоянным, а объем увеличивается в 3 раза. Таким образом, конечное давление $$P_3$$ равно давлению $$P_2$$ после изотермического сжатия.

$$P_3 = P_2 = 2P_1$$

Отношение конечного давления к начальному:

$$\frac{P_3}{P_1} = \frac{2P_1}{P_1} = 2$$

Ответ: Отношение давления газа в конечном состоянии к давлению газа в начальном состоянии равно 2.