Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю \(6ab^2\):

\[\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b(1-b^2)+2b^3-1}{6ab^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b-1}{6ab^2}.\]

Ответ: \(\frac{2b-1}{6ab^2}\).