б) \(\frac{\sqrt{d}+2}{\sqrt{cd}+d} - \frac{\sqrt{c}-3}{\sqrt{cd}+c}\)

Решение:

Вынесем общий множитель в знаменателях:

\(\sqrt{cd}+d = \sqrt{d}(\sqrt{c}+\sqrt{d})\)

\(\sqrt{cd}+c = \sqrt{c}(\sqrt{d}+\sqrt{c})\)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю \(\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})\).

\[ \frac{\sqrt{d}+2}{\sqrt{d}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} - \frac{\sqrt{c}-3}{\sqrt{c}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} = \frac{\sqrt{c}(\sqrt{d}+2)}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} - \frac{\sqrt{d}(\sqrt{c}-3)}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} \]\[ = \frac{\sqrt{cd}+2\sqrt{c} - (\sqrt{cd}-3\sqrt{d})}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} = \frac{\sqrt{cd}+2\sqrt{c} - \sqrt{cd}+3\sqrt{d}}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} \]\[ = \frac{2\sqrt{c}+3\sqrt{d}}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})} \]

Ответ: \(\frac{2\sqrt{c}+3\sqrt{d}}{\sqrt{cd}(\sqrt{c}+\sqrt{d})}\)