б. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности расположен посередине основания шириной 50 см. Конец дуги находится на высоте 60 см, а по горизонтали от центра до боковой стороны — половина ширины, то есть 25 см.

По теореме Пифагора радиус равен расстоянию от центра основания до конца дуги:

\(R^2=60^2+25^2=3600+625=4225\), поэтому \(R=\sqrt{4225}=65\) см.

Ответ: 65 см.