б) Какую работу совершает экскаватор, поднимая ковшом грунт объемом 14 м³ на высоту 5 м? Плотность грунта 1400 кг/м³.

Ответ: 960400 Дж

Разбираемся:

• Шаг 1: Вычисляем массу грунта.

Масса (m) равна плотности (\(\rho\)), умноженной на объем (V):

\[m = \rho V\]

где:

• \(\rho\) — плотность грунта (1400 кг/м³),
• V — объем грунта (14 м³).

\[m = 1400 \cdot 14 = 19600 \text{ кг}\]

• Шаг 2: Вычисляем силу тяжести, действующую на грунт.

Сила тяжести (F) равна массе (m), умноженной на ускорение свободного падения (g):

\[F = mg\]

где:

• m — масса грунта (19600 кг),
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

\[F = 19600 \cdot 9.8 = 192080 \text{ Н}\]

• Шаг 3: Вычисляем работу (A), совершенную экскаватором.

Работа равна силе, умноженной на расстояние (высоту):

\[A = Fh\]

где:

• F — сила тяжести (192080 Н),
• h — высота подъема (5 м).

\[A = 192080 \cdot 5 = 960400 \text{ Дж}\]

Ответ: 960400 Дж