б) Какую силу надо приложить к рычагу в точке В, чтобы он остался в равновесии? Задачу решить графически.

Решение:

Для решения задачи используем правило рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи сил.

Из графика видно, что:

• Сила \( F_1 \) приложена к точке, расстояние от оси вращения (точка 0) до точки приложения \( F_1 \) равно \( l_1 \).
• Точка А находится на расстоянии \( l_1 \) от оси вращения.
• Точка В находится на расстоянии \( l_2 \) от оси вращения.
• Ось вращения находится ближе к точке приложения силы \( F_1 \) (условно, точка 0).

Графически:

Чтобы рычаг остался в равновесии, момент силы, приложенной в точке В (вращающий рычаг против часовой стрелки), должен уравновешивать момент силы \( F_1 \) (вращающий по часовой стрелке).

Поскольку плечо силы \( F_1 \) (от оси до точки приложения \( F_1 \)) и плечо силы, приложенной в точке А (\( l_A \)), примерно равны, а сила \( F_1 \) направлена вниз, то сила, приложенная в точке В (\( F_B \)), должна быть направлена вверх и иметь такую величину, чтобы уравновесить \( F_1 \).

Если предположить, что плечо \( l_1 \) (до точки приложения \( F_1 \)) равно плечу \( l_A \) (от оси до А), и \( l_A = l_B \), то \( F_1 \cdot l_A = F_B \cdot l_B \). В этом случае \( F_B = F_1 \).

Однако, на рисунке ось вращения (0) расположена ближе к точке приложения силы \( F_1 \) (на расстоянии \( l_1 \)), а точка А находится дальше от оси. Точка В еще дальше от оси. Для равновесия рычага, момент силы \( F_1 \) должен быть уравновешен моментом силы, приложенной в точке В. Если \( l_1 \) - плечо \( F_1 \), и \( l_B \) - плечо \( F_B \), то \( F_1 \cdot l_1 = F_B \cdot l_B \). Исходя из рисунка, \( l_B > l_1 \), поэтому \( F_B < F_1 \).

Предполагаемый ответ, основанный на визуальном представлении: Сила, приложенная в точке В, должна быть меньше силы \( F_1 \).

Для точного расчета требуется знать соотношение длин отрезков OA, AB и расстояние от точки приложения F1 до оси.

Графическое решение:

1. На оси, где приложена сила \( F_1 \), отмечаем отрезок, соответствующий её плечу (от 0 до точки приложения \( F_1 \)).

2. На оси, где находится точка В, отмечаем отрезок, соответствующий её плечу (от 0 до В).

3. Приравнивая моменты сил: \( F_1 \cdot l_1 = F_B \cdot l_B \). Сила \( F_B \) будет обратно пропорциональна своему плечу \( l_B \).

Визуально, если \( l_B \) примерно в 2 раза больше \( l_1 \), то \( F_B \) будет примерно в 2 раза меньше \( F_1 \).