б) На дорогу от школы до дома Вера тратит \( \frac{5}{6} \) ч, а на дорогу от дома до спортивной школы — на \( \frac{4}{5} \) ч больше. Сколько времени у Веры занимает дорога от дома до спортивной школы? Выразите ответ в часах и минутах.

Решение:

Чтобы найти время, которое Вера тратит на дорогу от дома до спортивной школы, нужно к времени, которое она тратит от школы до дома, прибавить \( \frac{4}{5} \) часа.

1. Время на дорогу от школы до дома: \( \frac{5}{6} \) ч.
2. На дорогу до спортивной школы — на \( \frac{4}{5} \) ч больше.
3. Сложим время: \( \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \) ч. Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{5 \times 5}{6 \times 5} + \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{49}{30} \) ч.
4. Выделим целую часть: \( \frac{49}{30} = 1 \frac{19}{30} \) ч.
5. Переведём дробную часть в минуты. В 1 часе 60 минут. \( \frac{19}{30} \text{ ч} = \frac{19}{30} \times 60 \text{ мин} = 19 \times 2 \text{ мин} = 38 \) мин.
6. Итого: 1 час 38 минут.

Ответ: 1 час 38 минут.