Б*. На сколько равных частей требуется разрезать проводник сопротивлением 225 Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление 1 Ом?

Решение:

Пусть \( R_{проводника} = 225 \) Ом. Мы разрезаем его на \( n \) равных частей.

Сопротивление каждой части будет \( R_{части} = \frac{R_{проводника}}{n} = \frac{225}{n} \) Ом.

Эти \( n \) частей соединяют параллельно. Общее сопротивление параллельного соединения \( R_{общ} \) выражается формулой:

\( R_{общ} = \frac{R_{части}}{n} \).

Подставляем выражение для \( R_{части} \):

\( R_{общ} = \frac{\frac{225}{n}}{n} = \frac{225}{n^2} \) Ом.

По условию, общее сопротивление должно быть равно 1 Ом:

\( 1 = \frac{225}{n^2} \).

Отсюда \( n^2 = 225 \).

Извлекаем квадратный корень:

\( n = \sqrt{225} = 15 \).

Следовательно, проводник нужно разрезать на 15 равных частей.

Ответ: 15.